Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(0; 1); B(1; 3); C(2; 7) và D(0; 3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(0; 1); B(1; 3); C(2; 7) và D(0; 3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

Trả lời

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1); C(2; 7) có dạng:

 $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{6}\iff 3x-y=-1$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1; 3) và D(0; 3) có dạng:

y = 3

Giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:

 $\{\begin{array}{c}3x-y=-1\\ y=3\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=\frac{2}{3}\\ y=3\end{array}$

Vậy $I\left(\frac{2}{3};3\right)$  là điểm cần tìm.