Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng △’ là ảnh của đường thẳng △: x + 2y – 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; – 1) A. △’: x + 2y + 2 = 0 B. △’: x + 2y – 3 = 0 C. △’:
21
18/05/2024
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng △’ là ảnh của đường thẳng △: x + 2y – 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) = (1; – 1)
A. △’: x + 2y + 2 = 0
B. △’: x + 2y – 3 = 0
C. △’: x + 2y + 1 = 0
D. △’: x + 2y = 0
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì △’ // △ nên phương trình đường thẳng △’ có dạng x + 2y + c = 0
Lấy A(1; 0) thuộc △, khi đó
\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 1 + 1 = 2\\{y_{A'}} = 0 - 1 = - 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {2; - 1} \right)\)
Vì A’ ∈ △’ nên 2 + 2 . (–1) + c = 0
Suy ra c = 0
Do đó phương trình đường thẳng △’ là x + 2y = 0
Vậy ta chọn đáp án D.
