Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng delta ' là ảnh của đường thẳng delta

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng △’ là ảnh của đường thẳng △: x + 2y – 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ  $\overrightarrow{v}$ = (1; – 1)

A. △’: x + 2y + 2 = 0

B. △’: x + 2y – 3 = 0

C. △’: x + 2y + 1 = 0

D. △’: x + 2y = 0

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì △’ // △ nên phương trình đường thẳng △’ có dạng x + 2y + c = 0

Lấy A(1; 0) thuộc △, khi đó

$T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A^{\text{'}}\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_{A^{\text{'}}}=1+1=2\\ y_{A^{\text{'}}}=0-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow A^{\text{'}}\left(2;-1\right)$

Vì A’ ∈ △’ nên 2 + 2 . (–1) + c = 0

Suy ra c = 0

Do đó phương trình đường thẳng △’ là x + 2y = 0

Vậy ta chọn đáp án D.