Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua phép đồng dạn có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 và phép đối xừng trục Oy là
16
23/06/2024
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y = 0. Phương trình đường thẳng qua phép đồng dạn có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 và phép đối xừng trục Oy là đường thẳng nào sau đây?
A. – 2x – y = 0;
B. 2x – y = 0;
C. 4x – y = 0;
D. 2x + y – 2 = 0.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có V(O; – 2) (d) = d’
Suy ra d’ // d hoặc d’ ≡ d
Khi đó phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x – y + m = 0
Chọn N(1; 2) thuộc đường thẳng d
Qua V(O; – 2) (N) = N’(–2; – 4) thuộc đường thẳng d’
Suy ra – 4 + 4 + m = 0
Hay m = 0
Do đó phương trình đường thẳng d’ là 2x – y = 0
Qua phép đối xứng trục Oy: Doy (d’) = d”
Gọi M(x; y) thuộc đường thẳng d’
Doy (M) = M’(x’; y’) ∈ d”
Suy ra phương trình đường thẳng d” là – 2x – y = 0
Vậy ta chọn đáp án A.
