Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(– 1; 2), C(3; – 2), D (– 2; m

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(– 1; 2), C(3; – 2), D (– 2; m). Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi I(x; y)

Ta có $\overrightarrow{IA}=\left(4–x;3-y\right)$ ;  $\overrightarrow{IB}=\left(–1–x;2–y\right)$ và $\overrightarrow{IC}=\left(3–x;–2–y\right)$

Ta có $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}4-x+2(-1-x)-(3-x)=0\\ 3-y+2(2-y)+(2+y)=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2x=1\\ -2y=-9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{9}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy $I\left(\frac{-1}{2};\frac{9}{2}\right)$ .