Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–3; –5), B(1; 1), C(–1; –5

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–3; –5), B(1; 1), C(–1; –5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm I của đường thẳng BG với trục hoành.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

x_G $=\frac{-3+1+(-1)}{3}=-\mathrm{1,}$  y_G  $=\frac{-5+1+(-5)}{3}=-3$

Vậy G(–1; –3).

Do điểm I thuộc trục hoành nên I(x; 0)

Do điểm I thuộc đường thằng BG nên $\overrightarrow{BI}=k\overrightarrow{BG}$

$\overrightarrow{BI}(x-1;-1),\overrightarrow{BG}(-2;-4)$

Suy ra $\frac{x-1}{-2}=\frac{-1}{-4}\iff 4(x-1)=-2\iff x=\frac{1}{2}$

Vậy $I\left(\frac{1}{2};0\right)$ .