Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 4), B(−1; 4), C(−5; 1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì:  $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$

$$\begin{gathered} \iff \left(x_D+5;y_D-1\right)=\left(2+1;4-4\right) \\ \iff \left(x_D+5;y_D-1\right)=\left(3;0\right) \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_D+5=3\\ y_D-1=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_D=-2\\ y_D=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy D(−2; 1).