Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−2; 0); B(5; −4); C(−5; 1). Tọa độ điểm D

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−2; 0); B(5; −4); C(−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. D(−12; 5);

B. D(12; 5);

C. D(8; 5);

D. (8; −5).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi tọa độ của D(x; y).

Khi đó $\overrightarrow{AD}(x+2;y)$; $\overrightarrow{BC}(-10;5)$.

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành khi $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x+2=-10\\ y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-12\\ y=5\end{array}\right.$.

Vậy tọa độ của D là: D(−12; 5).