Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn

Đề bài: Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

A. 15;

B. 20;

C. 25;

D. 30.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là B

Gọi a, b, c theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán

X là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và toán

y là số học sinh chỉ thích hai môn là Sử và toán

z là số học sinh chỉ thích hai môn là văn và Sử

Ta có số em thích ít nhất một môn là 45 – 6 = 39

Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình

Suy ra a + b + c + 2(x + y + z) + 15 = 25 + 18 +20

Hay a + b + c + 2(x + y + z) = 48                  (2)

Từ (1) và (2) ta có

$\left\{\begin{array}{l}a+x+z+5=25\\ b+y+z+5=18\\ c+x+y+5=20\\ x+y+z+a+b+c+5=39\left(1\right)\end{array}\right.$

a + b + c + 2(39 – 5 – a – b − c) = 48

⇔ a + b + c = 20

Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.