Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh

Đề bài: Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh dự thi. Trong số học sinh trường A dự thi có 80% số  học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường B dự thi có 70% số  học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh. Hãy cho biết số học sinh dự thi của mỗi trường?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là x và y (x, y ∈ N*; x, y < 750)

Ta có x + y = 750                      (1)

Số học sinh trúng tuyển của trường A là 0,8x (học sinh)

Số học sinh trúng tuyển của trường B là 0,7y (học sinh)

Vì số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh nên ta có phương trình

0,8x + 0,7y = 560                                (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}x+y=750\\ \mathrm{0,8}\text{x}+\mathrm{0,7}y=560\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=750-y\\ \mathrm{0,8}(750-y)+\mathrm{0,7}y=560\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=750-y\\ 600-\mathrm{0,8}y+\mathrm{0,7}y=560\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=750-y\\ y=400\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=350\\ y=400\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy trường A có 350 học sinh dự thi, trường B có 400 học sinh dự thi.