Trong kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 – 2019 của trường THPT

Đề bài: Trong kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 – 2019 của trường THPT Triệu Quang Phục, kết quả có 86 thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 61 thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật Lí và 76 thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa Học, 45 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Vật Lí, 21 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Vật Lí và Hóa Học, 32 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Hóa Học, 18 thí sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Vật Lí và Hóa Học. Có 782 thí sinh mà cả ba môn đều không điểm giỏi. Hỏi trường THPT Triệu Quang Phục có bao nhiêu thí sinh tham dự kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 –2019?

A. 920;

B. 912;

C. 925;

D. 889.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C

Ta biểu diễn các tập hợp như trong biểu đồ: Thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán được biểu diễn màu trắng, Thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật Lý được biểu diễn màu xanh. Thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa được biểu diễn màu hồng. Mỗi tập hợp nhỏ bên trong gọi tên như trong hình.

Ta có số thí sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Vật Lí và Hóa Học là

            n(A₇) = 18

45 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Vật Lí ta được 

            n(A₇) + n(A₂) = 45

32 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Hóa Học ta được 

            n(A₇) + n(A₄) = 32

21 thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Vật Lí và Hóa Học ta được 

            n(A₇) + n(A₆) = 21

Số thí sinh đạt điểm giỏi chỉ hai môn là

n(A₆) + n(A₄) + n(A₂) = n(A₇) + n(A₂) + n(A₇) + n(A₄) + n(A₇) + n(A₆) – 3n(A₇)

= 45 + 32 + 21 – 3 . 18 = 44

86 thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán ta được 

            n(A₃) + n(A₄) + n(A₂) + n(A₇) = 86

61 thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật Lí ta được 

            n(A₁) + n(A₆) + n(A₂) + n(A₇) = 61

76 thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa Học ta được 

            n(A₄) + n(A₆) + n(A₅) + n(A₇) = 76

Số thí sinh đạt điểm giỏi chỉ một môn là

    n(A₁) + n(A₃) + n(A₅)

= 86 + 61 + 76 – 3n(A₇) – 2[n(A₆) + n(A₄) + n(A₂)]

= 86 + 61 + 76 – 3 . 18 – 2 . 44 = 81

Số thí sinh đạt điểm giỏi gồm

n(A₁) + n(A₂) + n(A₃) + n(A₄) + n(A₅) + n(A₆) + n(A₇)

= [n(A₁) + n(A₃) + n(A₅)] + [n(A₆) + n(A₄) + n(A₂)] + n(A₇)

= 81 + 44 + 18 = 143

Trường THPT Triệu Quang Phục có số thí sinh tham dự kì thi đánh giá năng lực lần I
năm học 2018 – 2019 bao gồm số thí sinh đạt điểm giỏi và số thí sinh không đạt điểm giỏi nên bằng: 782 + 143 = 925 (thí sinh)

Vậy ta chọn đáp án C.