Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Khi đó, điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) có tọa độ bằng

A. (3;-2;1)

B. (3;0;0)

C. (-3;2;-1)

D. (0;2;-1)

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Gọi H  là hình chiếu của điểm M  lên mặt phẳng (yOz)  nên H (0;2;-1).

Gọi M'  là điểm đối xứng với M  qua mặt phẳng (yOz) .

Suy ra H  là trung điểm của MM'  nên 

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{M^{\text{'}}}=2x_H-x_M=2\cdot 0-3=-3\\ y_{M^{\text{'}}}=2y_H-y_M=2\cdot 2-2=2\\ z_{M^{\text{'}}}=2z_M-z_M=2\cdot \left(-1\right)-\left(-1\right)=-1.\end{array}\right.$

Vậy điểm đối xứng với M  qua mặt phẳng (yOz)  có tọa độ bằng (-3;2;-1).