Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng P: x+y+z-1=0
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P):x+y+z−1=0, (Q):2x+my+2z+3=0 và (R):−x+2y+nz=0 . Tính tổng m+2n , biết rằng (P)⊥(R) và (P)//(Q) .
A.−6.
B. 1.
C. 0.
D. 6.
Ta có:
+) (P):x+y+z−1=0 có VTPT →a=(1;1;1)
+) (Q):2x+my+2z+3=0 có VTPT →b=(2;m;2)
+) (R):−x+2y+nz=0 có VTPT →c=(−1;2;n)
(P)⊥(R)⇔→a.→c=0⇔n=−1
(P)//(Q)⇔21=m1=21⇔m=2
Vậy m+2n=2+2(−1)=0.