Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Gọi  $E=NP\cap CD.$ Đặt  $DC=2d,BC=2r.$

Ta có 

$S_{EMA}=S_{ECBA}-S_{EMC}-S_{ABM}=5dr-\frac{3}{2}dr-dr=\frac{5}{2}dr$

$V_{NEAM}=\frac{1}{3}{S}_{EMA}.d(N,(EMA\left)\right)=\frac{1}{3}{S}_{EMA}.C{C}^{\text{'}}=\frac{5}{24}.4dr.C{C}^{\text{'}}=\frac{5}{24}{V}_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=30.$

$V_{NPAM}=\frac{1}{2}{V}_{NEAM}=15.$

Chọn A