Câu hỏi:
03/04/2024 42
Trong không gian cho ba vectơ . Cho các khẳng định sau.
(1) Nếu các vectơ đồng phẳng thì các vectơ thuộc một mặt phẳng nào đó.
(2) Nếu các vectơ đồng phẳng thì ba vectơ cùng phương.
(3) Nếu tồn tại hai số thực m, n sao cho thì các vectơ đồng phẳng.
(4) Nếu các vectơ đồng phẳng thì giá của chúng song song với mặt phẳng nào đó.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trong không gian cho ba vectơ . Cho các khẳng định sau.
(1) Nếu các vectơ đồng phẳng thì các vectơ thuộc một mặt phẳng nào đó.
(2) Nếu các vectơ đồng phẳng thì ba vectơ cùng phương.
(3) Nếu tồn tại hai số thực m, n sao cho thì các vectơ đồng phẳng.
(4) Nếu các vectơ đồng phẳng thì giá của chúng song song với mặt phẳng nào đó.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 4
A. 4
B. 3
B. 3
C. 2
C. 2
D. 1
D. 1
Trả lời:
Chọn đáp án C
Khẳng định (1) sai vì khi đồng phẳng thì giá của chúng luôn song song với mặt mặt phẳng.
Khẳng định (2) sai vì các vectơ đồng phẳng không yêu cầu là phải cùng phương.
Khẳng định (3) và (4) đúng theo điều kiện và định nghĩa ba vectơ đồng phẳng.
Chọn đáp án C
Khẳng định (1) sai vì khi đồng phẳng thì giá của chúng luôn song song với mặt mặt phẳng.
Khẳng định (2) sai vì các vectơ đồng phẳng không yêu cầu là phải cùng phương.
Khẳng định (3) và (4) đúng theo điều kiện và định nghĩa ba vectơ đồng phẳng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 2 điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho ; các điểm I, J, K lần lượt thuộc sao cho . Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số sao cho biểu thức nhỏ nhất bằng
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD và AC sao cho . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Tính tỉ số .
Câu 8:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Cho . Với M là một điểm tùy ý, tổng bằng
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có và các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Các điểm P, Q trên các đường thẳng SA, BN sao cho . Biểu diễn vectơ theo ba vectơ được kết quả
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh