Câu hỏi:
03/04/2024 18
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh
Trả lời:
![verified](https://1900.edu.vn/images/exam/verified.webp)
a) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD thì O là trung điểm của mỗi đường chéo AC và BD.
Do đó và
Vậy
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh vectơ SA + vectơ SC (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/09/blobid2-1663677634.png)
a) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD thì O là trung điểm của mỗi đường chéo AC và BD.
Do đó và
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Xem đáp án »
03/04/2024
41
Câu 2:
Cho 2 điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
37
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho ; các điểm I, J, K lần lượt thuộc sao cho . Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.
Xem đáp án »
03/04/2024
33
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Xem đáp án »
03/04/2024
26
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
25
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Đặt . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh CD sao cho . Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biểu diễn vectơ theo ba vectơ và ta có
Xem đáp án »
03/04/2024
23
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD và AC sao cho . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Tính tỉ số .
Xem đáp án »
03/04/2024
23
Câu 10:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 12:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt . Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
21
Câu 15:
Cho , góc giữa và bằng 1200. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Xem đáp án »
03/04/2024
19