Câu hỏi:
29/12/2023 100Trong khai triển (x + 2y)5 số hạng chứa x2y3 là:
A. 80x2y3;
B. 40x2y3;
C. 80;
D. 10.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
Do đó: (x + 2y)5 = x5 + 5.x4.(2y) + 10.x3.(2y)2 + 10.x2.(2y)3 + 5.x.(2y)4 + (2y)5
= x5 + 10x4.y + 40x3.y2 + 80x2.y3 + 80x.y4 + 32y5
Số hạng cần tìm chứa x2y5 nên ta có 80x2y3
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
Do đó: (x + 2y)5 = x5 + 5.x4.(2y) + 10.x3.(2y)2 + 10.x2.(2y)3 + 5.x.(2y)4 + (2y)5
= x5 + 10x4.y + 40x3.y2 + 80x2.y3 + 80x.y4 + 32y5
Số hạng cần tìm chứa x2y5 nên ta có 80x2y3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n - 5 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Câu 5:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 10\), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \frac{2}{x}} \right)^n}\) bằng
Câu 8:
Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?
Câu 10:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 + A_n^2 = 14\left( {n - 1} \right)\). Trong khai triển biểu thức (x3 + 2y2)n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của Tk là
Câu 12:
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \[A_n^2 + 2C_n^n = 22\]. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng
Câu 13:
Tính giá trị biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
