Câu hỏi:
29/12/2023 178Khai triển nhị thức (x + y)4 ta được kết quả là:
A. x4 – 4x3y + 6x2y2 – 6xy3 + y4;
B. x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4;
C. x4 + 4x3y + 8x2y2 + 8xy3 + y4.
D. x4 – 4x3y + 8x2y2 - 8xy3 + y4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khai triển nhị thức
(x + y)4 = \(C_4^0\)(x)4(y)0 + \(C_4^1\)(x)3(y)1 + \(C_4^2\)(x)2(y)2 + \(C_4^3\)(x)(y)3 + \(C_4^4\)(x)0(y)4
= x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khai triển nhị thức
(x + y)4 = \(C_4^0\)(x)4(y)0 + \(C_4^1\)(x)3(y)1 + \(C_4^2\)(x)2(y)2 + \(C_4^3\)(x)(y)3 + \(C_4^4\)(x)0(y)4
= x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 10\), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \frac{2}{x}} \right)^n}\) bằng
Câu 4:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n - 5 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Câu 7:
Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?
Câu 9:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 + A_n^2 = 14\left( {n - 1} \right)\). Trong khai triển biểu thức (x3 + 2y2)n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của Tk là
Câu 11:
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \[A_n^2 + 2C_n^n = 22\]. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng
Câu 13:
Tính giá trị biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
