Trong khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x1 + … + a100x100

Đề bài: Trong khai triển (x – 2)¹⁰⁰ = a₀ + a₁x¹ + … + a₁₀₀x¹⁰⁰. Tổng hệ số a₀ + a₁ + a₂ + … + a₁₀₀ bằng:

A. −1;

B. 1;

C. 3¹⁰⁰;

D. 2¹⁰⁰.

Trả lời

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B

Ta có: a₀ + a₁x¹ + … + a₁₀₀x¹⁰⁰ = (x – 2)¹⁰⁰    (*)

Với x = 1 thì khi đó (*) trở thành:

a₀ + a₁ + a₂ + … + a₁₀₀ = (1 – 2)¹⁰⁰ = 1¹⁰⁰ = 1.