Trong hình 97, biết diện tích miền gạch sọc là 86 cm^2. Tính diện tích hình tròn.

Trả lời

Lời giải

Gọi R là bán kính hình tròn.

Suy ra cạnh hình vuông là 2R.

Diện tích hình vuông là: S_hv = 4R².

Diện tích hình tròn là: S_tròn = π.R².

Theo đề, ta có S_sọc = 86.

⇔ S_hv – S_tròn = 86

⇔ 4R² – π.R² = 86

⇔ R².(4 – π) = 86

\( \Leftrightarrow {R^2} = \frac{{86}}{{4 - \pi }}\)

Suy ra \(R = \sqrt {\frac{{86}}{{4 - \pi }}} \) (cm).

Vậy diện tích hình tròn là: \(\pi .\frac{{86}}{{4 - \pi }} \approx 314,74\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).