Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK

Bài 6 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Trả lời

• Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên ta có

$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{AB}{4,2}=\frac{3,6}{EF}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{AB}{4,2}=\frac{2}{3}$ và $\frac{3,6}{EF}=\frac{2}{3}$.

Do đó $AB=\frac{2.4,2}{3}=2,8$ và $EF=\frac{3.3,6}{2}=5,4$.

• Vì ∆DEF ᔕ ∆IHK nên ta có

$\frac{DE}{IH}=\frac{EF}{HK}=\frac{DF}{IK}$ hay $\frac{4,2}{IH}=\frac{5,4}{HK}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{4,2}{IH}=\frac{2}{3}$ và $\frac{5,4}{HK}=\frac{2}{3}$.

Do đó $IH=\frac{4,2.3}{2}=6,3$ và $HK=\frac{3.5,4}{2}=8,1$.

Vậy AB = 2,8; EF = 5,4; IH = 6,3 và HK = 8,1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng