Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng k= MN/AB
108
21/12/2023
Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng k=MNAB, hai đường cao tương ứng là MK và AH.
a) Chứng minh rằng ΔMNK ᔕ ΔABH và MKAH=k.
b) Gọi S1 là diện tích tam giác MNP và S2 là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng S1S2=k2.
![Vận dụng 2 trang 75 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8](https://vietjack.com/toan-8-ct/images/van-dung-2-trang-75-toan-8-tap-2.PNG)
Trả lời
a) Ta có ΔMNP ᔕ ΔABC nên ˆN=ˆB
Xét tam giác vuông MNK và ABH có ˆN=ˆB
Suy ra ΔMNK ᔕ ΔABH nên MKAH=MNAB=k.
b) ΔMNP ᔕ ΔABC nên NPBC=MNAB=k
Ta có S1S2=12MK.NP12AH.BC=MKAH.NPBC=k2.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai tam giác đồng dạng
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 4: Hai hình đồng dạng
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số