Giải SGK Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 8

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 8 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 4. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 8

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với theo tỉ số k = 1.

Bài 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3 thì ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số

A. 13.

B. 19.

C. 3.

D. 9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3.

Do đó ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số  1k=13.

Bài 3 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có MN // AB (với M ∈ AC, N ∈ BC) thì

A. ΔCMN ᔕ ΔABC.

B. ΔCNM ᔕ ΔCAB.

C. ΔCNM ᔕ ΔABC.

D. ΔMNC ᔕ ΔABC.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Bài 3 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét tam giác ABC có MN // AB nên ΔMNC ᔕ ΔABC.

Bài 4 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABD ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng k=13 , biết AB = 9 cm. Khi đó DE bằng

A. 6 cm.

B. 12 cm.

C. 3 cm.

D. 27 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: ΔABD ᔕ ΔDEF nên ABDE=k=13 suy ra DE = 27 cm.

Bài 5 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có A^=E^, B^=F^ thì

A. ΔABC ᔕ ΔEGF.

B. ΔABC ᔕ ΔEFG.

C. ΔACB ᔕ ΔGFE.

D. ΔCBA ᔕ ΔFGE.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ΔABC và ΔEFG có:

A^=E^

B^=F^

Do đó ΔABC ᔕ ΔEFG (g.g).

Bài 6 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔXYZ ᔕ ΔEFG, biết XY = 6 cm; EF = 8 cm; EG = 12 cm. Khi đó XZ bằng

A. 10 cm.

B. 9 cm.

C. 12 cm.

D. 16 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Do ΔXYZ ᔕ ΔEFG nên  XYEF=XZEG.

Khi đó 68=XZ12 nên XZ = 9 cm.

Bài 7 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF, biết A^=85o, B^=600. khi đó số đo  F^ bằng

A. 60°.

B. 85°.

C. 35°.

D. 45°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: ΔABC ᔕ ΔDEF nên 

A^=D^=85°, B^=E^=60°, C^=F^

Do đó F^=180°-(85°+60°)=35° .

Bài 8 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 8 cm, CD = 20 cm. Khi đó ΔAOB ᔕ ΔCOD với tỉ số đồng dạng là

A. k=23 .

B. k=32 .

C. k=25 .

D. k=52 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Bài 8 trang 84 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có ΔAOB ᔕ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k=ABCD=820=25.

Bài tập tư

Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 1, cho biết  ABD^=ACB^, AC = 9 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB.

b) Tính độ dài cạnh AB.

Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆ACB có:

A^ chung

ABD^=ACB^

Do đó ΔABD ᔕ ΔACB (g.g).

b) Từ câu a: ΔABD ᔕ ΔACB nên ABAC=ADAB

Khi đó AB2 = AC.AD = 9.4 = 36

Do đó AB = 6 cm.

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết  ADB^=DCB^ (Hình 2a). Chứng minh rằng BD2 = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), HEF^=HFG^ , EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔBDC có:

ADB^=DCB^ (gt)

ABD^=BDC^ (AB // CD, hai góc so le trong)

Do đso ΔABD ᔕ ΔBDC (g.g)

Suy ra ABBD=BDCD  (các cạnh tương ứng).

Vậy BD2 = AB.CD (đpcm).

b) Tương tự câu a, ta có: EHG^=FGH^

Xét tam giác EFH và FHG ta có:

EHG^=FGH^

HEF^=HFG^

Do đó ΔEFH ᔕ ΔFHG (g.g)

Suy ra EFHF=HFGH (các cạnh tương ứng).

Khi đó HF2 = EF.GH = 9.16 = 144 nên HF = 12 cm.

Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a.

b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b.

Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông HEF và HMN ta có: F^=N^=76o

Do đó ΔHEF ᔕ ΔHMN (g.g)

Nên HEHM=HFHN suy ra  HM=HE.HNHF=12.53=20(m).

Vậy khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a là 20 m.

b) Xét hai tam giác vuông IMN và IEF có:

MIN^=EIF^ (đối đỉnh)

Do đó ΔIMN ᔕ ΔIEF (g.g)

Nên MNEF=IMIE suy ra MN=EF.IMIE=15.5017=75017(m) .

Vậy khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b là 75017m .

Bài 12 trang 85 Toán 8 Tập 2: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5 m (Hình 4). Tính chiều cao ngôi nhà.

Bài 12 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên C^=E^.

Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác MNE có: C^=E^

Do đó ΔABC ᔕ ΔMNE (g.g)

Suy ra: ACME=ABMN

Thay số: 61,5=AB2 suy ra AB = 8 (m)

Bài 13 trang 86 Toán 8 ập 2: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho biết KE = 90 m, KF = 160 m. Tính khoảng cách DK.

Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có  EDK^+KDF^=90°, DFK^+KDF^=90°

Suy ra EDK^=DFK^.

Xét hai tam giác vuông DKE và FKD có:

EDK^=DFK^

Suy ra ΔDKE ᔕ ΔFKD (g.g)

Nên KEDK=DKKF hay DK2 = KE.KF

Do đó DK2 = 90.160 =14 400 suy ra DK = 120 m.

Vậy khoảng cách DK bằng 120 m.

Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.

b)  HEHC=HFHB.

c) ΔHEF ᔕ ΔHCB.

Lời giải:

Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông AEB và AFC có:

A^ chung

Suy ra ΔAEB ᔕ ΔAFC (g.g)

b) Xét tam giác vuông HCE và HBF ta có:

EHC^=FHB^ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔHCE ᔕ ΔHBF (g.g)

Nên HEHF=HCHB hay HEHC=HFHB

c) Xét tam giác HEF và HCB ta có:

HEHC=HFHB (cmt)

EHF^=BHC^ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔHEF ᔕ ΔHCB (c.g.c).

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.

b) Phân giác của BAC^ cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng  IMIN=KBKC.

Lời giải:

Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:

A^ chung

Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)

Nên AMAN=ABAC hay AMAB=ANAC

Xét tam giác AMN và ABC ta có:

AMAB=ANAC

A^ chung

Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).

b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của BAC^

Suy ra AMAB=ANAC=AIAK

Xét tam giác AIM và AKB ta có:

AMAB=AIAK

IAM^=IAN^ (vì AK là phân giác BAC^ )

Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên IMKB=AIAK (1)

Xét tam giác AIN và AKC ta có:

ANAC=AIAK

IAM^=IAN^ (vì AK là phân giác BAC^ )

Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên INKC=AIAK (2)

Từ (1) và (2) suy ra IMKB=INKC hay  IMIN=KBKC.

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB2 = BH.BC.

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.

Lời giải:

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:

B^ chung

Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên ABBC=BHAB hay AB= BH.BC

b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật 

Do đó AEF^=AEH^

ΔABH ᔕ ΔCBA nên ACB^=AEH^

Xét tam giác AEF và ACB ta có:

A^ chung

ACB^=AEH^

Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên AEAC=AFAB hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:

H^ chung

Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)

Nên HNHF=HIHC hay HNHI=HFHC

Xét tam giác HNF và HIC ta có:

H^ chung

HNHI=HFHC

Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, E^=36°, F^=76° .

a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Xét tam giác DEF và AMC có:

E^=M^=36o

F^=C^=76o

Suy ra ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)

b) Đổi 25 m = 2500 cm.

Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9 cm.

Vì ΔDEF ᔕ ΔAMC nên EFMC=DFAC (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, AC=MC.DFEF=25.3,90,05=1625(m)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25 m.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Bài tập cuối chương 8 ctst sgk
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!