Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; –3), B(2; 1), D(5; 5

Đề bài: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; –3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. C(3; 1);

B. C(–3; –1);

C. C(7; 9);

D. C(–7; –9).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi C(x; y).

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right)$ , $\overrightarrow{DC}=\left(x-5;y-5\right)$ .

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .

$\iff \left\{\begin{array}{l}2=x-5\\ 4=y-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=7\\ y=9\end{array}\right.$

⇒ tọa độ C(7; 9).

Vậy ta chọn phương án C.