Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:

A. 0,26 . 10^-3

B. 0,52 . 10^-3

C. 0,37 . 10^-3

D. 0,41 . 10^-3

Đáp án đúng là A

Số cách chia 20 bạn thành 4 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn là

n(Ω) = \(C_{20}^5C_{15}^5C_{10}^5C_5^5\)

Gọi A là biến cố “5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm”

Xét 5 bạn nữ thuộc nhóm A có \(C_{15}^5C_{10}^5C_5^5\) cách chia các bạn nam vào nhóm còn lại

Do vai trò của các nhóm như nhau nên \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 4C_{15}^5C_{10}^5C_5^5\)

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{4}{{C_{20}^5}} = 0,{26.10^{ - 3}}\)

Vậy ta chọn đáp án A.