Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∃ n ℕ, n^2 + 11n + 2 chia hết cho 11; B. ∃ n ℕ, n^2 + 1 chia hết cho 4; C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5; D. ∃ n ℤ, 2x^2 − 8 = 0.
20
19/05/2024
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ∃ n Î ℕ, n2 + 11n + 2 chia hết cho 11;
B. ∃ n Î ℕ, n2 + 1 chia hết cho 4;
C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5;
D. ∃ n Î ℤ, 2x2 − 8 = 0.
Trả lời
Lời giải
+ Xét đáp án A. Khi n = 3 thì giá trị của n2 + 11n + 2 bằng 44, chia hết cho 11
Nên đáp án A đúng.
+ Xét đáp án B. Khi n = 2k, k Î ℕ.
Þ n2 + 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4, k Î ℕ.
Khi n = 2k + 1, với k Î ℕ.
Þ x2 + 1 = 4k2 + 4k + 2 = 4k(k + 1) + 2, k Î ℕ.
Nên đáp án B sai.
+ Xét đáp án C. Tồntaij số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng.
+ Xét đpas án D. Phương trình 2x2 − 8 = 0
Û x2 = 4
Û x = ± 2 Î ℤ.
Nên đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án B.
