Câu hỏi:
03/04/2024 18
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Từ ta suy ra .
B. Từ ta suy ra .
B. Từ ta suy ra .
C. Nếu thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Nếu thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Nếu thì B là trung điểm của đoạn AC.
D. Nếu thì B là trung điểm của đoạn AC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Ta có . Từ đó phương án A sai.
Ta có . Từ đó phương án B sai.
Ta có đồng phẳng đồng phẳng (C đúng).
Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì mà .
Chọn đáp án C
Ta có . Từ đó phương án A sai.
Ta có . Từ đó phương án B sai.
Ta có đồng phẳng đồng phẳng (C đúng).
Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì mà .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C' đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Câu 2:
Cho 2 điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho ; các điểm I, J, K lần lượt thuộc sao cho . Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét hai mệnh đề
(I). Nếu ABCD là hình bình hành thì .
(II). Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Mệnh đề nào đúng?
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Đặt . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh CD sao cho . Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biểu diễn vectơ theo ba vectơ và ta có
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD và AC sao cho . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Tính tỉ số .
Câu 10:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có . Hãy phân tích các vectơ qua các vectơ .
