Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. x thuộc R, x^2 < x. B. x thuộc R, x^2 > x C. x thuộc R,| x | > 1 x > 1.
24
22/06/2024
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < x\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > x\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},\left| x \right| > 1 \Rightarrow x > 1\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge x\).
Trả lời
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Đáp án A đúng vì với x = \(\frac{1}{2} \in \mathbb{R},{x^2} = \frac{1}{4} < \frac{1}{2} = x\)
Đáp án B sai vì nếu x = 0 thì \({0^2} = 0\)
Đáp án C sai vì \(\left| x \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < - 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án D sai vì \({x^2} \ge x \Leftrightarrow {x^2} - x \ge 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 0}\end{array}} \right.\)
