Chọn B

Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ không xác định tại x = -1 nên không thể đồng biến trên R => loại A.

Hàm số $y=3x^3+3x-2\Rightarrow y^{\text{'}}=9x^2+3>0,\forall x\in ℝ$. Do đó, hàm số $y=3x^3+3x-2$ luôn đồng biến trên R.

Hàm số $y=x^4+3x^2\Rightarrow y^{\text{'}}=4x^3+6x;y^{\text{'}}=0$ có một nghiệm duy nhất x = 0 và đổi dấu khi đi qua nghiệm đó nên không thể đồng biến trên R => loại C.

Hàm số $y=2x^3-5x+1\Rightarrow y^{\text{'}}=6x^2-5;y^{\text{'}}=0$ có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu khi đi qua hai nghiệm đó nên không thể đồng biến trên R => loại D.