Chọn C

$\left(x^2+m\right)+\left(x^2-x\right)2^{x^2+m-(x^2-x)}=\left[\left(x^2+m\right)+\left(x^2-x\right)\right]2^{2-x^2}\left(1\right).$

Đặt $x^2+m=a,x^2-x=b$ ta có phương trình (1) trở thành

$a+b{.2}^{a-b}=\left(a+b\right){.2}^{-b}\iff a{.2}^b+b{.2}^a=a+b\iff a\left(2^b-1\right)+b\left(2^a-1\right)=0\left(2\right)\text{. }$

Trường hợp 1: Nếu $ab\ne 0$ thì phương trình $\left(2\right)\iff \frac{2^a-1}{a}+\frac{2^b-1}{b}=0\left(3\right)$.

$+a>0\Rightarrow 2^a-1>0\Rightarrow \frac{2^a-1}{a}>0.$

$+a<0\Rightarrow 2^a-1<0\Rightarrow \frac{2^a-1}{a}>0$. Do đó $\frac{2^a-1}{a}>0$, với $a\ne 0$.

Tương tự $\frac{2^b-1}{b}>0$ với $b\ne 0$. Do vậy phương trình (3) vô nghiệm.

Trường hợp 2: Nếu ab = 0 thì $\left(1\right)\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2=-m\\ x^2-x=0\end{array}\right.$

Do m nguyên và $m\in \left(-8;+\infty \right)$ nên $m=-7,m=-6,m=-5,m=-4,m=-3,m=-2,m=-1$. Do đó có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.