Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Chọn C

Ta có $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)+3f^2\left(x\right)+2020$

$\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right)\left[3f^2\left(x\right)+6f\left(x\right)\right]=3f^{\text{'}}\left(x\right)f\left(x\right)\left[f\left(x\right)+2\right]$

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}{f}^{\text{'}}\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=-2\end{array}\right.\left(1\right)$.

Kết hợp với bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta thấy (1) có 5 nghiệm bội lẻ nên hàm số g(x) có 5 điểm cực trị.