Câu hỏi:
03/04/2024 36
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \[y = x\sin x\]
B. \[y = {\sin ^2}x\]
C. \[y = \cos 3x\]
D. \[y = 2x\cos 2x\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên D thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\end{array} \right.\] thì nó là hàm số lẻ.
Cách giải
Xét hàm số \[y = f\left( x \right) = 2x\cos 2x\] có TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].
Nên \[\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\].
Lại có \[f\left( { - x} \right) = 2\left( { - x} \right).\cos \left[ {2\left( { - x} \right)} \right] = - 2x\cos \left( { - 2x} \right) = - 2x\cos 2x = - f\left( x \right)\].
Nên hàm số \[y = 2x\cos 2x\] là hàm số lẻ.
Đáp án D
Phương pháp
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên D thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\end{array} \right.\] thì nó là hàm số lẻ.
Cách giải
Xét hàm số \[y = f\left( x \right) = 2x\cos 2x\] có TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].
Nên \[\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\].
Lại có \[f\left( { - x} \right) = 2\left( { - x} \right).\cos \left[ {2\left( { - x} \right)} \right] = - 2x\cos \left( { - 2x} \right) = - 2x\cos 2x = - f\left( x \right)\].
Nên hàm số \[y = 2x\cos 2x\] là hàm số lẻ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
Câu 5:
Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu.
Câu 6:
Khai triển đa thức \[P\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}\]. Tìm hệ số \[{a_k}\left( {0 \le k \le 10;k \in \mathbb{N}} \right)\] lớn nhất trong khai triển trên.
Câu 7:
Tính giá trị của tổng \[T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\].
Câu 8:
Cho hai đường tròn bằng nhau \[\left( {I;R} \right)\] và \[\left( {I';R'} \right)\] với tâm I và I’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \[\left( {I;R} \right)\] thành \[\left( {I';R'} \right)\]?
Câu 9:
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang \[\left( {AB//CD,AB = 2CD} \right)\]. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].
b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với \[mp\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{AK}}{{AM}}\].
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang \[\left( {AB//CD,AB = 2CD} \right)\]. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\].
b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với \[mp\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{AK}}{{AM}}\].
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD có \[AB = BC = AC = CD = DB = a,AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi M là trung điểm của AB, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Đường thẳng AO cắt mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] tại G. Tính diện tích tam giác GAD.
Cho tứ diện ABCD có \[AB = BC = AC = CD = DB = a,AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi M là trung điểm của AB, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Đường thẳng AO cắt mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] tại G. Tính diện tích tam giác GAD.
