Câu hỏi:

03/04/2024 49

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?

A. \[C_9^6\].

Đáp án chính xác

B. \[A_9^6\].

C. \[A_{10}^6\].

D. \[C_{10}^6\].

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp

Đếm số cách chọn \[\overline {abcdef} \] thỏa mãn \[a < b < c < d < e < f\].

Cách giải

Gọi số thỏa mãn bài toán là \[\overline {abcdef} \] với \[0 < a < b < c < d < e < f \le 9\]

NX: Mỗi cách chọn một bộ 6 chữ số \[a,b,c,d,e,f\] thì chỉ có 1 cách sắp xếp duy nhất sao cho \[a < b < c < d < e < f\].

Do đó mỗi số thỏa mãn bài toán là một tổ hợp chập 6 của 9 phần tử 1; 2;…; 9.

Số các số cần tìm là \[C_9^6\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các hình vẽ sau:

Media VietJack

Trong các hình trên, hình nào có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?

Xem đáp án » 03/04/2024 62

Câu 2:

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 3:

Giải phương trình \[\cot x = - 1\].

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 5:

Cho hai đường tròn bằng nhau \[\left( {I;R} \right)\]\[\left( {I';R'} \right)\] với tâm II’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \[\left( {I;R} \right)\] thành \[\left( {I';R'} \right)\]?

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 6:

Khai triển đa thức \[P\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_9}{x^9} + {a_{10}}{x^{10}}\]. Tìm hệ số \[{a_k}\left( {0 \le k \le 10;k \in \mathbb{N}} \right)\] lớn nhất trong khai triển trên.

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang \[\left( {AB//CD,AB = 2CD} \right)\]. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\]\[\left( {SCD} \right)\].

b) Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với \[mp\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{AK}}{{AM}}\].

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 8:

Tính giá trị của tổng \[T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\].

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 9:

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án 15 câu.

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 10:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \[y = \sin x\].

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD\[AB = BC = AC = CD = DB = a,AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi M là trung điểm của AB, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Đường thẳng AO cắt mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] tại G. Tính diện tích tam giác GAD.

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 12:

b) (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: \[{\cos ^2}x + \sqrt {\cos x + m} = m\].

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \[3x - y - 3 = 0\]. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \[I\left( {2;3} \right)\] tỉ số \[k = - 1\] và phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\] biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Viết phương trình đường thẳng d’.

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 14:

Tìm số nghiệm trong khoảng \[\left( { - \pi ;\pi } \right)\] của phương trình \[\sin x = \cos 2x\].

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 15:

Phương trình \[\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 41