Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là: A. un = 2 / 3^n
Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:
A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\).
B. \({u_n} = \frac{3}{n}\).
C. un = 2n.
D. un = (– 2)n.
Đáp án đúng là: C
Trong các dãy số đã cho, ta thấy dãy số (un) với un = 2n là dãy số tăng.
Thật vậy, ta có un + 1 = 2n + 1 = 2 . 2n.
Khi đó, un + 1 – un = 2 . 2n – 2n = 2n > 0 với mọi n ∈ ℕ*, tức là un + 1 > un với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với un = 2n là dãy số tăng.