Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.

Tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba lần lượt là:

\(1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9};\,1 - {\left( {\frac{8}{9}} \right)^2} = \frac{{17}}{{81}};\,1 - {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} = \frac{{217}}{{729}}\).