Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1} + 2 với n ≥ 2.

Viết năm số hạng đầu của dãy số.

Ta có u₁ = 1, u₂ = 2, u₃ = u_{2 + 1} = 2u₂ – u_{2 – 1} + 2 = 2 . 2 – 1 + 2 = 5,

u₄ = u_{3 + 1} = 2u₃ – u_{3 – 1} + 2 = 2 . 5 – 2 + 2 = 10,

u₅ = u_{4 + 1} = 2u₄ – u_{4 – 1} + 2 = 2 . 10 – 5 + 2 = 17.

Vậy năm số hạng đầu của dãy số là: 1; 2; 5; 10; 17.