Câu hỏi:

03/04/2024 39

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

(1): $\frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5};$ (2): $\frac{\sin n}{n + 5};$ (3): $\frac{\cos 2 n}{\sqrt{n} + 1};$ (4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)};$ (5): $\frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 2} .$

A. (1), (2), (3), (4).

B. Chỉ (2), (3).

C. (1), (2), (3), (5).

Đáp án chính xác

D. Chỉ (1), (5).

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ dàng nhận thấy các các phương án (1); (2); (3); (5) đều có giới hạn là 0, bạn đọc có thể tự chứng minh.

Ta xét phương án:

(4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)} = \frac{n^{2} + 2}{n^{2} + 1} = \frac{n^{2} (1 + \frac{2}{n^{2}})}{n^{2} (1 + \frac{1}{n^{2}})} = \frac{1 + \frac{2}{n^{2}}}{1 + \frac{1}{n^{2}}},$ mà $\lim \frac{1 + \frac{2}{n^{2}}}{1 + \frac{1}{n^{2}}} = 1.$

Vậy phương án (4) không thỏa mãn.

Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{1 + \sin n^{4}}{4 n + 5} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 2:

Giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{n^{3} + 2 n}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 3:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

d, $u_{n} = \frac{\sin \frac{n π}{5}}{{(1, 01)}^{n}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 4:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{\cos \frac{n π}{5}}{4^{n}} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 5:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^{n} + 3^{n}}{4^{n}} = 0.$

Xem đáp án » 03/04/2024 47

Câu 6:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n - 2})$

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 7:

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 8:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{2 n}) .$

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_{n} = \frac{\cos n}{n + 4} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 10:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 11:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 12:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 13:

Giới hạn $\lim \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n} + 5}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 14:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_{n} = \frac{\sin 4 n}{n + 3} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 15:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1245 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 872 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 808 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 680 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 567 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 543 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 459 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 433 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 430 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 405 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0? (1): −1nn+5; (2): sinnn+5; (3): cos2nn+1; (4): n2+2nn+1; (5): −1n.cosnn2+2.

A. (1), (2), (3), (4).

B. Chỉ (2), (3).

C. (1), (2), (3), (5).

D. Chỉ (1), (5).

Trả lời:

Dễ dàng nhận thấy các các phương án (1); (2); (3); (5) đều có giới hạn là 0, bạn đọc có thể tự chứng minh. Ta xét phương án: (4): n2+2nn+1=n2+2n2+1=n21+2n2n21+1n2=1+2n21+1n2, mà lim1+2n21+1n2=1. Vậy phương án (4) không thỏa mãn. Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=1+sinn44n+5.

Câu 2:

Giới hạn limn2−n+3n3+2n bằng

Câu 3:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. d, un=sinnπ51,01n

Câu 4:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. c, un=cosnπ54n.

Câu 5:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0. a, lim2n+3n4n=0.

Câu 6:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. un=n+2−n−2

Câu 7:

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Câu 8:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. un=2n+3−2n.

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. a, un=cosnn+4.

Câu 10:

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

Câu 11:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Câu 12:

Tính giới hạn sau:lim−1nn+5 .

Câu 13:

Giới hạn lim−1n+13n+5 bằng

Câu 14:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. b, un=sin4nn+3.

Câu 15:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. c, un=−1ncosnn2+1.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

(1): $\frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5};$ (2): $\frac{\sin n}{n + 5};$ (3): $\frac{\cos 2 n}{\sqrt{n} + 1};$ (4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)};$ (5): $\frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 2} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{1 + \sin n^{4}}{4 n + 5} .$

Giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{n^{3} + 2 n}$ bằng

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

d, $u_{n} = \frac{\sin \frac{n π}{5}}{{(1, 01)}^{n}}$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{\cos \frac{n π}{5}}{4^{n}} .$

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^{n} + 3^{n}}{4^{n}} = 0.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n - 2})$

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{2 n}) .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_{n} = \frac{\cos n}{n + 4} .$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ .

Giới hạn $\lim \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n} + 5}$ bằng

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_{n} = \frac{\sin 4 n}{n + 3} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cos n}{n^{2} + 1} .$