Câu hỏi:
03/04/2024 71
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=(√2n+3−√2n).
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=(√2n+3−√2n).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có (√2n+3−√2n)(√2n+3+√2n)=(√2n+3)2−(√2n)2=3
⇒√2n+3−√2n=3√2n+3+√2n.
Mà 3√2n+3+√2n<3√2n+√2n=32√2n<3√n và lim3√n=0.
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
Ta có (√2n+3−√2n)(√2n+3+√2n)=(√2n+3)2−(√2n)2=3
⇒√2n+3−√2n=3√2n+3+√2n.
Mà 3√2n+3+√2n<3√2n+√2n=32√2n<3√n và lim3√n=0.
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.
a, lim2n+3n4n=0.
Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.
a, lim2n+3n4n=0.
Xem đáp án »
03/04/2024
87
Câu 2:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
d, un=sinnπ5(1,01)n
Xem đáp án »
03/04/2024
84
Câu 3:
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
un=1+sinn44n+5.
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
un=1+sinn44n+5.
Xem đáp án »
03/04/2024
80
Câu 6:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c,
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c,
Xem đáp án »
03/04/2024
75
Câu 9:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
a,
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
a,
Xem đáp án »
03/04/2024
74
Câu 10:
Cho dãy số được xác định
Tham số m để dãy số có giới hạn bằng 0 là
Cho dãy số được xác định
Tham số m để dãy số có giới hạn bằng 0 là
Xem đáp án »
03/04/2024
74
Câu 12:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
Xem đáp án »
03/04/2024
72
Câu 15:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c,
Xem đáp án »
03/04/2024
69
