Trong ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c

Đề bài: Trong ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là:

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab

⇔ (a + b)² – c² = 3ab

⇔ a² + b² + 2ab – c² = 3ab

Mà a² + b² – 2ab.cosC = c²

Nên 2ab.cosC = ab ⇒ cos C = $\frac{1}{2}$  ⇒ $\widehat{C}=60°$