Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC (H.9.29)

HĐ 2 trang 73 Toán 7 Tập 2:

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô, hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC (H.9.29).

Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt nhau tại G; tia AG cắt BC tại M.

• AM có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không?

• Hãy xác định các tỉ số $\frac{GA}{MA},\frac{GB}{NB},\frac{GC}{PC}.$

Trả lời

• BM = MC nên M là trung điểm của BC.

AM là đường thẳng nối A và trung điểm M của cạnh BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

• Ta thấy:

Đoạn MA chia làm 3 phần, GA chiếm 2 phần nên $\frac{GA}{MA}=\frac{2}{3}$;

Đoạn NB chia làm 3 phần, GB chiếm 2 phần nên $\frac{GB}{NB}=\frac{2}{3}$;

Đoạn PC chia làm 3 phần, GC chiếm 2 phần nên $\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Luyện tập chung trang 71

Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Luyện tập chung trang 83

Bài tập cuối chương 9