Bài 9.25 trang 76 Toán 7 Tập 2:
Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.
a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.
b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.
c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A?
a) Vì D nằm trên tia phân giác BD của góc ABC nên D cách đều hai cạnh BA và BC.
Do đó DR = DP.
b) Vì D nằm trên tia phân giác CD của góc ACB nên D cách đều hai cạnh CB và CA.
Do đó DP = DQ.
c) Từ câu a và b ta có DR = DP và DQ = DP nên DR = DQ.
Ta có D nằm trong góc BAC và D cách đều hai cạnh AB và AC của góc BAC nên D nằm trên tia phân giác của góc BAC.
Vậy D nằm trên tia phân giác của góc BAC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác