Câu hỏi:

21/12/2023 100

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

A. {0; −2};

Đáp án chính xác

B. {0; 2};

C. {−2};

D. $\emptyset$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 3 x^{2} + 6 x + 16 \geq 0 \\ x^{2} + 2 x \geq 0 \\ x^{2} + 2 x + 4 \geq 0 \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x \leq - 2 \\ x \geq 0 \end{matrix}$ .

Đặt t = $\sqrt{x^{2} + 2 x}$ (t ≥ 0) Û t² = x² + 2x

Phương trình trở thành:

$\sqrt{3 t^{2} + 16} + t = 2 \sqrt{t^{2} + 4}$

Û 3t² + 16 + t² + $2 t \sqrt{3 t^{2} + 16}$ = 4t² + 16

Û $2 t \sqrt{3 t^{2} + 16}$ = 0

Û t = 0

Với t = 0 Û x² + 2x = 0 Û $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 2) (x + 3)} = \sqrt{2 x}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 82

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Xem đáp án » 21/12/2023 78

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 76

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Xem đáp án » 21/12/2023 71

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Xem đáp án » 21/12/2023 70

Câu 6:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 21/12/2023 70

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Xem đáp án » 21/12/2023 68

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6892 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3175 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2122 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2053 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2022 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2015 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2008 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1981 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1945 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1944 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

A. {0; −2};

B. {0; 2};

C. {−2};

D. ∅.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình (x−2)(x+3)=2x là:

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x2là:

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của phương trình 1−x2=x−1.

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình x4+2x2−2=x.

Câu 6:

Phương trình x(x2 – 1)x−1= 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x+13−x+3=0 là :

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

D. $\emptyset$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 2) (x + 3)} = \sqrt{2 x}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :