Câu hỏi:
21/12/2023 101
Số nghiệm của phương trình √x4−2x2+1=√1−x2là:
Số nghiệm của phương trình √x4−2x2+1=√1−x2là:
A. 0
B. 3
Đáp án chính xác
C. 2
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình √x4−2x2+1=√1−x2 ta được:
x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).
Ta có: (1) ⇔ x4 – x2 = 0
⇔ x2(x2 – 1) = 0
⇔ [x2=0x2−1=0 ⇔ [x=0x=1 x=−1
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình √x4−2x2+1=√1−x2 ta được:
x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).
Ta có: (1) ⇔ x4 – x2 = 0
⇔ x2(x2 – 1) = 0
⇔ [x2=0x2−1=0 ⇔ [x=0x=1 x=−1
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
