Câu hỏi:
21/12/2023 107
Tập nghiệm của phương trình √x−2−x+5√7−x=0 là
Tập nghiệm của phương trình √x−2−x+5√7−x=0 là
A. {2};
B. ∅;
Đáp án chính xác
C. {7};
D. {2; 7}.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: {x−2≥07−x>0⇔{x≥2x<7⇔ 2 ≤ x < 7
Khi đó x + 5 > 0
Nên phương trình ⇔ √(x−2)(7−x)= x + 5
⇔ −x2 + 9x – 14 = x2 + 10x + 25
⇔ 2x2 + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.
Nên phương trình vô nghiệm.
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: {x−2≥07−x>0⇔{x≥2x<7⇔ 2 ≤ x < 7
Khi đó x + 5 > 0
Nên phương trình ⇔ √(x−2)(7−x)= x + 5
⇔ −x2 + 9x – 14 = x2 + 10x + 25
⇔ 2x2 + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.
Nên phương trình vô nghiệm.
