Câu hỏi:

19/12/2023 123

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: MB=3MC , NA+3NC=0 , PA+PB=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. A, B, C;

B. M, N, A;

C. M, N, P;

Đáp án chính xác

D. B, N, C.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

PA+PB=0AP+PB=0AP+ABAP=0AP=12AB

NA+3NC=0AN+3ACAN=04AN=3ACAN=34AC

MB=3MCABAM=3ACAM2AM=3ACABAM=32AC12AB

Do đó, có:

MP=APAM=12AB32AC+12AB=AB32AC

MN=ANAM=34AC32AC+12AB=12AB34AC

MP=2MN

Vậy M, N, P thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA+MB=0 , 3AN2AC=0 , PB=2PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 124

Câu 2:

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: BD=23BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn AM=xAC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 110

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA=2IB, 3JA+2JC=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH=15BC , BK=16BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 83

Câu 7:

Cho điểm A, B, C sao cho:CA2CB=0 . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN là vectơ định bởi MN=MA2MB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 82

Câu 8:

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho BI=34ACAB , J là điểm thỏa mãn BJ=12AC23AB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: ICIB+IA=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »