Câu hỏi:

19/12/2023 94

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA=2IB, 3JA+2JC=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. A, B, G;

B. A, C, G;

C. A, I, G;

D. I, J, G.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G nằm trong tam giác ABC, do đó ba điểm A, B, G và A, C, G không thể thẳng hàng.

+ Vì IA=2IB  nên A, I, B thẳng hàng và I không phải trung điểm AB nên A, I, G không thẳng hàng.

+ Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:

JA+JB+JC=3JG

2JA+2JB+2JC=6JG

Mà:3JA+2JC=02JC=3JA

Nên:2JA+2JB3JA=6JG

2JB=6JG+JA

Mặt khác:IA=2IBIJ+JA=2IJ+2JB

2JB=6JG+JA  nên ta lại có:

IJ+JA=2IJ+6JG+JA

IJ=6JG

Vậy I, J, G thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA+MB=0 , 3AN2AC=0 , PB=2PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 124

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: MB=3MC , NA+3NC=0 , PA+PB=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 122

Câu 3:

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: BD=23BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn AM=xAC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 108

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 91

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 90

Câu 6:

Cho điểm A, B, C sao cho:CA2CB=0 . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN là vectơ định bởi MN=MA2MB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH=15BC , BK=16BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 8:

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho BI=34ACAB , J là điểm thỏa mãn BJ=12AC23AB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 79

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: ICIB+IA=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 75

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »