Câu hỏi:

19/12/2023 93

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. A, K, H;

Đáp án chính xác

B. A, B, C;

C. A, K, C;

D. B, K, H.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K (ảnh 1)

Ta có:

AK=AB+BK=AB+13BD=AB+13ADAB=23AB+13AD

  3AK=2AB+AD     (1)

Lại có:AH=AB+BH=AB+12BC

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:BC=AD

Do đó, ta có:  AH=AB+12AD2AH=2AB+AD(2)

Từ (1) và (2) 3AK=2AHAK=23AH

Vậy A, K, H thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA+MB=0 , 3AN2AC=0 , PB=2PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 125

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: MB=3MC , NA+3NC=0 , PA+PB=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 123

Câu 3:

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: BD=23BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn AM=xAC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 110

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA=2IB, 3JA+2JC=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH=15BC , BK=16BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 83

Câu 7:

Cho điểm A, B, C sao cho:CA2CB=0 . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN là vectơ định bởi MN=MA2MB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 82

Câu 8:

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho BI=34ACAB , J là điểm thỏa mãn BJ=12AC23AB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 9:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: ICIB+IA=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »