Câu hỏi:
20/12/2023 287
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: {x=8−(m+1)ty=10+t và d2: mx + 2y – 14 = 0 song song?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: {x=8−(m+1)ty=10+t và d2: mx + 2y – 14 = 0 song song?
A. m = 1 hoặc m = –2;
A. m = 1 hoặc m = –2;
B. m = 1;
C. m = – 2;
D. Không có giá trị nào của m
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1 đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương →u1=(−(m+1);1) nên có một vectơ pháp tuyến →n1(1;m+1).
Khi đó d1 có phương trình tổng quát là 1(x – 8) + (m + 1)(y – 10) = 0, tức là x + (m + 1)y – 10m – 18 = 0.
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến →n2(m;2).
Trường hợp 1. m = 0 khi đó →n1(1;1); →n2(0;2) không cùng phương nên hai đường thẳng không song song.
Trường hợp 2. m ≠ 0, để đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 thì:
1m=m+12≠−10m−18−14⇔{m2+m−2=0−10m2−18m+14≠0 (1)−20m−36≠−14m−14 (2)
⇔[m=1m=−2 (thỏa mãn điều kiện (1) và (2))
Vậy m = 1 hoặc m = –2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1 đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương →u1=(−(m+1);1) nên có một vectơ pháp tuyến →n1(1;m+1).
Khi đó d1 có phương trình tổng quát là 1(x – 8) + (m + 1)(y – 10) = 0, tức là x + (m + 1)y – 10m – 18 = 0.
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến →n2(m;2).
Trường hợp 1. m = 0 khi đó →n1(1;1); →n2(0;2) không cùng phương nên hai đường thẳng không song song.
Trường hợp 2. m ≠ 0, để đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 thì:
1m=m+12≠−10m−18−14⇔{m2+m−2=0−10m2−18m+14≠0 (1)−20m−36≠−14m−14 (2)
⇔[m=1m=−2 (thỏa mãn điều kiện (1) và (2))
Vậy m = 1 hoặc m = –2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y – 3 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y – 3 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Giá trị a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4 = 0 và d2:{x=−1+ty=3+3t cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là
Giá trị a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4 = 0 và d2:{x=−1+ty=3+3t cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:{x=−3+4ty=2−6t và d2:{x=2−2t'y=−8+4t'. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:{x=−3+4ty=2−6t và d2:{x=2−2t'y=−8+4t'. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?
Câu 6:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y – 1 = 0 và d3: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y – 1 = 0 và d3: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 7x – 3y + 16 = 0 và d2: x + 10 = 0 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 7x – 3y + 16 = 0 và d2: x + 10 = 0 là
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Δ1:{x=m+2ty=1+(m2+1)t và Δ2:{x=1+mty=m+t trùng nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Δ1:{x=m+2ty=1+(m2+1)t và Δ2:{x=1+mty=m+t trùng nhau?
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: {x=−3+4ty=2+5tvà d2: {x=1+4t'y=7−5t' là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: {x=−3+4ty=2+5tvà d2: {x=1+4t'y=7−5t' là
