Câu hỏi:
20/12/2023 137
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x – 3y + 9 = 0 bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x – 3y + 9 = 0 bằng
A. 30°;
A. 30°;
B. 45°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 135°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến →n1(2;−1).
Đường thẳng d2: x – 3y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến →n2(1;−3).
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
cosα=|cos(→n1,→n2)|=|→n1⋅→n2||→n1|.|→n2|=|2⋅1+(−1)⋅(−3)|√22+(−1)2⋅√12+(−3)2=5√5⋅√10=1√2.
Do đó α = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến →n1(2;−1).
Đường thẳng d2: x – 3y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến →n2(1;−3).
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
cosα=|cos(→n1,→n2)|=|→n1⋅→n2||→n1|.|→n2|=|2⋅1+(−1)⋅(−3)|√22+(−1)2⋅√12+(−3)2=5√5⋅√10=1√2.
Do đó α = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: {x=3+2ty=1+2√3tvà d2: {x=−1y=t bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: {x=3+2ty=1+2√3tvà d2: {x=−1y=t bằng
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 và d2: {x=15+12ty=1+5t. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 và d2: {x=15+12ty=1+5t. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc giữa hai đường thẳng Δ1: x – 2y + 15 = 0 và Δ2: {x=2−ty=4+2t bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc giữa hai đường thẳng Δ1: x – 2y + 15 = 0 và Δ2: {x=2−ty=4+2t bằng
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 2 = 0 và d2: x – y = 0. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 2 = 0 và d2: x – y = 0. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 10x + 5y – 1 = 0 và d2: {x=2+ty=1−t.Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 10x + 5y – 1 = 0 và d2: {x=2+ty=1−t.Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: 2mx + (m – 3)y – 1 = 0 tạo với đường thẳng d2: (m – 1)x + (–2m + 2)y – 2 = 0 (với m ≠ 1) một góc 45°. Giá trị m nào sau đây là một trong những giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: 2mx + (m – 3)y – 1 = 0 tạo với đường thẳng d2: (m – 1)x + (–2m + 2)y – 2 = 0 (với m ≠ 1) một góc 45°. Giá trị m nào sau đây là một trong những giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: {x=−1+2ty=3+t. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 và d2 là
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 tạo với đường thẳng d2: (m – 2)x + (m + 1)y – 20 = 0 một góc 90°. Giá trị của m là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 tạo với đường thẳng d2: (m – 2)x + (m + 1)y – 20 = 0 một góc 90°. Giá trị của m là
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 6x – 5y + 15 = 0 và d2: {x=10−6ty=1+5t bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 6x – 5y + 15 = 0 và d2: {x=10−6ty=1+5t bằng
