Câu hỏi:

20/12/2023 105

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x – 3y + 9 = 0 bằng


A. 30°;



B. 45°;


Đáp án chính xác

C. 60°;

D. 135°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến n12;1.

Đường thẳng d2: x – 3y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến n21;3.

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:

cosα=cosn1,n2=n1n2n1.n2=21+1322+1212+32=5510=12.

Do đó α = 45°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: x=3+2ty=1+23tvà d2: x=1y=t bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 255

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 và d2: x=15+12ty=1+5t. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

Xem đáp án » 20/12/2023 218

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc giữa hai đường thẳng Δ1: x – 2y + 15 = 0 và Δ2: x=2ty=4+2t bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 174

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 2 = 0 và d2: x – y = 0. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

Xem đáp án » 20/12/2023 156

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: 10x + 5y – 1 = 0 và d2: x=2+ty=1t.Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

Xem đáp án » 20/12/2023 110

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 tạo với đường thẳng d2: (m – 2)x + (m + 1)y – 20 = 0 một góc 90°. Giá trị của m là

Xem đáp án » 20/12/2023 96

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: 2mx + (m – 3)y – 1 = 0 tạo với đường thẳng d2: (m – 1)x + (–2m + 2)y – 2 = 0 (với m ≠ 1) một góc 45°. Giá trị m nào sau đây là một trong những giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài?

Xem đáp án » 20/12/2023 96

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: x=1+2ty=3+t. Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 và d2

Xem đáp án » 20/12/2023 90

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 6x – 5y + 15 = 0 và d2: x=106ty=1+5t bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 70

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »