Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2x-1/x^2-1
Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1 là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
Chọn B
Tập xác định D=ℝ\{−1;1}
Ta có limx→−∞y=limx→−∞2x−1x2−1=0; limx→+∞y=limx→+∞2x−1x2−1=0.
Nên đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y=0.
Lại có limx→−1+y=limx→−1+2x−1x2−1=+∞; limx→−1−y=limx→−1−2x−1x2−1=−∞.
limx→1+y=limx→−1+2x−1x2−1=+∞; limx→1−y=limx→−1−2x−1x2−1=−∞
Nên đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng x=−1;x=1.
Tập xác định D=ℝ\{−1;1}
Ta có limx→−∞y=limx→−∞2x−1x2−1=0; limx→+∞y=limx→+∞2x−1x2−1=0.
Nên đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y=0.
Lại có limx→−1+y=limx→−1+2x−1x2−1=+∞; limx→−1−y=limx→−1−2x−1x2−1=−∞.
limx→1+y=limx→−1+2x−1x2−1=+∞; limx→1−y=limx→−1−2x−1x2−1=−∞
Nên đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng x=−1;x=1.